Olasılık Nedir? Olasılık Teorisi ve Örnekleri
Matematikte, bir şeyin gerçekleşme ihtimali olarak bilinen olasılık kavramını bu yazımızda kısa ve öz bir şekilde derledik.
Olasılık Teorisi Nedir ?
Olasılık teorisi, bir olayın olabilirlik ihtimalini araştıran bir matematik dalıdır. Rastgele bir olayın sonucu gerçekleşmeden önce saptanamaz, ama olası sonuçlardan herhangi birisi olabilir. Asıl sonuç şans eseri göz önünde bulundurularak saptanabilir. Şans ise ön görülemeyen biçimde meydana gelen bir şeydir. Olasılık da bir olayın gerçekleşme şansıyla ilgilenen matematiksel kavramdır.
Olasılığın Tarihçesi
Olasılık teorisi, on yedinci yüzyılda zengin ve aynı zamanda da bir kumarbaz olan Mere Şövalyesi, her dört zar atışından birisindede 6 geleceği üzerine bahis oynarmış. Ancak, iki zarla 24 atışta en az bir defa 6 geleceği üzerine bahis oynamaya başladığında ise şansı kötüye gitmeye ve kaybetmeye başlamış. Arkadaşı olan matematikçi Pascal’a bu taktiği kullandığında neden kaybettiğini sormuş. Pascal, meslektaşı olan Pierre de Fermat’ya bu konuda hakkında yazmış ve ikisinin bu konu üzerine yazışmaları buteorinin doğuşu ile sonuçlanmış.
Olasılık Teorisi ve Hayata Dair Örnekler
Olasılık kelimesi günlük konuşma dilinde birden çok anlama sahiptir. Bunlardan ikisi, matematiksel olasılık teorisinin geliştirilmesi ve uygulanması için özellikle önemlidir. Bunlardan birisi olasılıkların göreceli sıklıklar olarak yorumlanmasıdır. Bunun için de jeton makineleri, kart, zar ve rulet gibi basit oyunlar örnek olarak gösterilebilir. Şans oyunlarının ayırt edici özelliği belirli bir denemenin sonucu kesin olarak tahmin edilemez, çok sayıda denemenin toplu sonuçları bazı düzenlilikler göstermiş olmasına rağmen. Örneğin, göreceli sıklık yorumuna göre bir madeni para ile yazı tura atıldığında ”tura” gelme olasılığı 1/2’dir. Çok sayıda yazı tura atıldığında gerçekte ”tura” gelme olasılığının gerçekleştiği göreceli sıklık, herhangi bir belirli yazı tura atımının sonucuna ilişkin bir ima içermemesine rağmen, yaklaşık olarak 1/2 oranında olacağı anlamına gelmektedir.
Bunun gibi insan grupları, bir gaz molekülü, genler, vb. birçok konuda örnekler çoğaltılabilir. Belirli bir yaştaki kişilerin hayat beklentisi hakkındaki aktüeryal durumlar bireylerin çok sayıda kollektif deneyimlerini tanımlar. Ancak, herhangi bir kişiye ne olacağını söyleyebileceğimiz anlamına gelmez. Aynı şekilde, bilinen bir genetik yapı olan ebeveynlerin çocuklarında ortaya çıkan genetik bir hastalığın olasılığı hakkındaki tahminler vardır. Bu tahminler, çok sayıda vakada göreceli olarak ortaya çıkan göreceli sıklıklarla ilgili ifadelerdir. Ancak, belirli bir bireyle ilgili tahminler değildir.
Bu makale, olasılık teorisinin gelişimine katkıda bulunduğu bazı uygulamaların örneklendirildiği önemli matematiksel kavramlarının bir açıklamasını içermektedir. Daha detaylı bir ele alış için bir sonraki makalemiz ”olasılık ve istatistik nedir?” başlığı ile yayınlanacaktır. Uygulamalar kaçınılmaz olarak, başkalarının pahasına bir problemin bazı özelliklerine odaklanan varsayımları basitleştirmeyi içerir. Bundan dolayı bir madeni para ile yazı tura atmak ya da zar atmak gibi basit deneyler hakkında düşünerek başlamak ve daha sonra bu göze çarpan incelemeler ile ilgili önemli bilimsel soruların nasıl bir ilişki içinde olduğunu görmek bu teorinin anlaşılmasında daha faydalı olacaktır.
Kaynak: Britannica
