Ses Hızı ve Mach Sayısı Nedir ?

Birçoğumuz jet uçaklarının hızlandıkları sırada oluşturdukları gürültülü sesleri duymuştur. Hatta bu jetlerin hızlandıklarında etrafında buluta benzer bir yapı oluşturduğunu da görmüş olabilirsiniz. İşte tüm bunlar ses hızı ve mach sayısı ile açıklanır.

Ses ve Ses Hızı

Bilindiği gibi ses katı,sıvı ve gaz içerisinde dairesel dalgalar halinde yayılır. Ses, sesi oluşturan kaynaktan bizim kulaklarımıza belirli bir sürede gelir. Çünkü ses dalgaları ortam koşullarına göre farklı hızlarda mesafe kat ederler. Ses hızı, ses dalgalarının belirli bir zamanda katettiği mesafe olarak tanımlanabilir. 20 °C’de ses hızı yaklaşık olarak 343 m/s’dir (1235/km/h). Bu hız değeri büyük ölçüde sıcaklığı bağlı olarak değişmekle beraber ayrıca havadaki gazlara göre de saniyede bir kaç metre değişiklik gösterebilir.

İdeal gazdaki ses hızı sadece sıcaklığına ve bileşimine bağlıdır. Ses hızı genelde havadaki ses dalgalarının hızı olarak tanımlanır. Ancak ses hızı maddenin hallerine göre değişiklik gösterir. Ses en yavaş havada , en hızlı katı cisimlerde hareket eder. Örneğin, sesin havadaki hızı 343 m/s , sudaki hızı 1480 m/s (havadaki hızdan 4.3 kez daha hızlı)  ve demirdeki hızı 5,120 m/s’dir (havadaki hızdan 15 kez daha hızlı). İstisnai derecede sert olan elmas gibi materyallerde ise ses saniyede 12.000 metre mesafe kat eder (havadaki hızdan 35 kez daha hızlı).  Bu değer ses hızının normal şartlarda ulaşabileceği maksimum değerdir.

Ses Hızı Formülü

Ses titreşimle oluşur titreşimler de ileri geri bir hava hareketi meydana getirir.  Bu ileri geri harekette bir döngü için geçen süreye periyot (T) denir. Frekans (f) da 1/T’ye eşittir. Buradan da ses hızı, ses dalgasının frekansı ile dalga boyunun(λ)çarpımına eşittir. Frekans arttıkça, ses hızı sabit olduğundan dalga boyu küçülür. Dalga boyu artarsa bu sefer de frekans küçülür yani aralarında ters bir orantı vardır.

Ses Hızı = λ.f

• λ = Dalga boyu
• f= Frekans

Katılardaki ses dalgaları sıkıştırma dalgaları ve sadece katı cisimlerde meydana gelen  kesme dalgası olarak adlandırılan farklı bir tür dalgadan oluşur. Katılardaki ses dalgaları sismolojideki gibi genellikle farklı hızlarda seyahat etmektedir. Sıkıştırma dalgalarının hızları ortamın sıkıştırılabilirliği (basınç değişikliğine tepki olarak katı veya sıvılarda hacim değişikliğinin bağıl ölçüsüdür), kesme modülü ve yoğunluğa göre belirlenir. Kesme dalgasının hızı da sadece katı materyalin kesme modülü ve yoğunluğuna göre belirlenir.

Mach Sayısı

Akışkanlar mekaniğinde, akışkandaki (gaz veya sıvı) ses hızı nesnenin ortam içerisinde hareketi için bağıl bir ölçü olarak kullanılır . Avusturyalı fizikçi Ernst Mach’ın keşfettiği Mach sayısı, akışkandaki ses hızının nesnenin hızına oranı olarak tanımlanabilir ve Ma ile gösterilir. Mach1 sayısından büyük ölçüde daha hızlı hareket eden objelere süpersonik hızda seyahat ediyor denilebilir. Buna da en güzel örnek ise ses hızından daha büyük bir hıza çıkıp ses bariyerini aşan jetler örnek verilebilir. Aşağıdaki videoda ses hızını aşan jet uçuşlarını görebilirsiniz.

Hepimizin bildiği gibi deniz seviyesinden yukarılara çıkıldığında basınç,yoğunluk ve sıcaklık azalır. Dolayısıyla sesin iletimi de azalır. Bu da ses hızının değerinin yükseklere çıkıldıkça azaldığını gösterir. Deniz seviyesinde 1 atm basınçta 1 Mach =  1234,8 km/saat (343 m/s)’dir. Ancak jetlerin uçtuğu ortalama irtifa olan 10-12 km aralığında ses hızı yaklaşık olarak 1072 km/saat’tir. Bir f-16 saatte yaklaşık olarak 2400 km hıza ulaştığına göre bu jetin hızına, ses hızından hemen hemen 2 kat daha hızlı gittiği için 2 Mach diyebiliriz.

Mach Sayısı Formülü ve Hızı

Mach sayısı formülü ise Ma= V/a –> Ma=2400/1072 –> Ma=2,24

V: Hava içerisindeki nesnenin hızı

a: Ses hızı

1 Mach sayısının standart ses hızı olduğunu belirmiştik. Mach sayısının değerine göre cisimlerin hızları; sübsonik,sonik,süpersonik ve hipersonik olmak üzere 4’e ayrılır.

• Subsonik: Ma<1
• Sonik: Ma=1
• Süpersonik: Ma>1
• Hipersonik: Ma>>1 (Hipersonik hızlar 5 ile 10 Mach arasıdır)

Yukarıdaki resimde görüldüğü üzere hareket halinde bir uçak, gidiş yönüne doğru ses dalgalarını sıkıştırmaya başlar. Ses hızına yaklaşıldıkça uçak hareket doğrultusunda daha çok dalga biriktirmeye başlar. En son uçak ses hızına ulaştığında ise biriken dalgalar maksimum enerjiye sahip olur ve biriken dalgalar ses bariyeri adı verilen bir sınır oluşturur.

Uçak ses hızını geçtiğinde süpersonik hıza ulaşır ve  bu dalgalar uçağın etrafına koni şeklinde yüksek bir basınç alanı oluşturur (resimde en sağdaki durum) ve bulutsu bir görüntü meydana gelir (aşağıdaki resimde olduğu gibi) ve sonik patlama oluşur. Sonik patlamalar çevreye zarar verecek kadar güçlü bir gürültü meydana getirirler.

Yukarıdaki fotoğrafta hızlara göre dalgaların bozulma şekilleri görülmekte, aşağıdaki fotoğrafta da bir jetin ses bariyerini aştığı an görülmektedir.

Ses Hızının Tarihçesi

Sir Isaac Newton havadaki ses hızı değerini günümüzdeki değerinden %15’lik bir kayıpla  saniyede 298 metre olarak hesaplamıştı.  Newton’un analizi bir ses dalgasındaki hızlı bir şekilde dalgalanan sıcaklığın ihmal edilmesi için iyi bir bulgudur. Bu  hata daha sonradan Laplace tarafından düzeltilmiştir.

17. yüzyıl boyunca ses hızının doğru bir şekilde hesaplanması için bir kaç deneme yapılmıştır. 1630 yılında Marin Mesenne ses hızını saniyede yaklaşık olarak 448 metre, 1635 yılında Pierre Gassendi ise yaklaşık olarak saniyede 478 metre ve Robert Boyle da saniyede 365 metre olarak ölçmüştür.

Ses Hızının Deneyi

1709 yılında Upminster Rektörü Peder William Derham, en oğru ses hızı ölçümünü saniyede 348 metre ile yaparak yayınlamıştır. Derham St Laurence Kilisesinin kulesinden bir teleskopla bir tüfeğin ateşlenmesiyle oluşan parıltıyı gördü ve bu silahın sesini duyana kadar yarım saniye ölçüsündeki bir sarkaçla zamanı ölçtü. Kuzey Ockendon kilisesi de dahil olmak üzere bir dizi yerel yerdeki silahlardan ölümler yapıldı. Mesafe önceden mesafesi hesaplanmış belli noktalar sayesinde biliniyordu ve bu sayede ses hızı zamanın şartlarına göre gerçeğe en yakın şekilde hesaplandı.

Bilindiği gibi ışık hızı ses hızından yüksek oranda daha hızlı hareket etmektedir. Bu yüzden yıldırımı gördükten sonra gök gürültüsünü duyarız. Çünkü ışık saniyede yaklaşık olarak 300.000.000 metre yol kat eder. Bu yüzden ses hızı, ışık ile de ölçülebilir.

Özel Not: Askere gidenler bilirler William Derham’ın uyguladığı metot baz alınarak askeri eğitim derslerinden olan tek er muharebenin konularından ışık ile mesafe tayini buna çok güzel bir örnektir. Bu yönteme göre ateşlenen silahın kıvılcımı görüldüğü anda 1001,1002…. şeklinde( bunun nedeni ise saniyeyi doğru gecikmeyle sayabilmek) saniye sayılıyor ve ses duyulduğu anda kaç saniye geçmişse ses hızı değeri olan 340 m/s ile çarpılarak mesafe tayin yapılabilir. Örneğin silah parıltısı görüldüğü an 1001, 1002 ve sesi duyduk anlıyoruz ki düşman 680 metre uzaklıktadır.

Kaynak: Wikiwand