Brayton Çevrimi Nedir ?

Emre LEBLEBİCİOĞLUAralık 27, 2018Son güncelleme: Şubat 26, 2019

0 11.297 3 dakika okuma süresi

Brayton çevrimi, ilk olarak Amerikalı bir mühendis olan George Brayton’un geliştirdiği yağ yakan pistonlu motorların çalışma prensibinin temelini oluşturmak adına ortaya konmuştur. Günümüzde ise Brayton çevriminin kullanımı kompresör, gaz türbinleri ve jet motorları ile sınırlıdır.

Termodinamik nedir ? Nerelerde kullanılır ?

Gaz Türbini Çevrimi

Gaz türbinleri genelde açık bir çevrimde çalışır. Çevre koşullarından kompresör vasıtasıyla çekilen hava sıkıştırılarak sıcaklığı ve basıncı arttırılır. Yüksek basınçlı bu hava ise yakıtların sabit bir basınç altında yakıldığı yanma odasına girer. Yanma odasında yüksek sıcaklığa ulaşan gazlar, enerjisini türbin üzerine aktararak yararlı iş üretmiş olur. Daha sonra ise atık gazlar ise atmosfere atılarak açık çevrim tamamlanmış olur.

İdeal Brayton Çevrimi

Yukarıda anlattığımız çevrimi bir kapalı bir çevrim olarak ele alalım. Kapalı çevrimde sıkıştırma ve genişleme işlemleri aynı kalmaktadır. Ancak yanma işlemi sisteme sabit basınçta ısı verilmesi, egzoz işlemi de çevreye sabit basınçta ısı verilmesi olarak değişmektedir. Aracı akışkanın dolaştığı bu kapalı çevrim Brayton Çevrimi olarak adlandırılır ve 4 farklı hal değişim aşamasından meydana gelmektedir.

Yukarıda şeması verilen kapalı Brayton çevrimi kompresör, ısı değiştiricisi ve türbinden oluşmaktadır. Kompresöre giren hava sıkıştırılarak sıcaklığı ve basıncı yükseltilir. Daha sonra bu hava ısı değiştiricisine girer burada ise sisteme giren ısı ile havanın sıcaklığı maksimum noktaya ulaşır. Enerjisi yüksek bu hava türbini hareket ettirip iş üretir. Daha sonra da bu hava son ısı değiştiricisinde tamamen soğutularak çevrim tamamlanır.

Brayton Çevrimi Sıcaklık-Entropi Diyagramı

1-2: Kompresör içerisindeki izantropik (ısı alışverişinin olmadığı entropinin sabit kaldığı durum) sıkıştırma ile entropi sabit kalarak basınç ve sıcaklık artar, hacim ise düşer.
2-3: Sisteme sabit basınç altında ısı girişi ile entropi ve sıcaklık büyük oranda artar.
3-4: Türbinde meydana gelen izentropik genişleme ile entropi sabit kalarak sıcaklık ve basınç düşer, hacim artar.
4-1: Çevreye sabit basınç altında ısı geçişi ile entropi ve sıcaklık düşer.

Brayton Çevrimi Enerji Korunum Denklemi ve Isıl Verimi

Kinetik ve potansiyel enerji değişimleri yok sayıldığı zaman açık çevrimli brayton çevrimi için enerji korunumu denklemi aşağıdaki gibi yazılır.

q-w= hç – hg

Özgül ısıların (bir maddenin 1 gramının sıcaklığını 1 C° arttırmak için verilmesi gereken ısıdır.) oda sıcaklığı altında sabit olduğu kabul edilirse, sisteme ve çevreye olan ısı geçişleri aşağıdaki gibi yazılabilir.

q_g=q₂₃ = h₃ – h₂ = C_p (T₃-T₂)

q_ç=-q₄₁ = h₄ – h₁ = C_p (T₄-T₁)

Verilen bu denklemler kullanılarak da ideal brayton çevrimi verimliliği aşağıdaki gibi yazılır.

w_net=q_g – q_ç

η_th= w_net/ q_g = q_g – q_ç/ q_g

η_th,Brayton = 1 – q_ç / q_g

w_net= Yapılan net işi ifade eder.

q_g = Sisteme giren ısı miktarı

q_g =Çevreye aktarılan ısı miktarı

η_th,Brayton= İdeal Brayton çevrimi Termal (ısıl) verimliliği

Basınç Oranı ve Özgül Isı

Otto çevrimindeki sıkıştırma oranı gibi brayton çevriminde de gaz türbinleri için basınç oranı (r vardır ve aşağıdaki denklemdeki gibi ifade edilir.

r_p=P₂/P₁

r_p= Basınç oranı
P₂ = Çevrimdeki ikinci noktadaki basınç değeri
P₁ = Çevrimdeki birinci noktadaki basınç değeri

Türbin basınç oranı ve akışkanın özgül ısı oranı olan k değeri ile de termal verim ilişkisi kurulabilir. Bu değerlere göre termal verim aşağıdaki formüldeki gibidir.

η_th,Brayton= 1 – 1/r_p ^(k-1)/k

Yukarıdaki denkleme göre soğuk hava standartları altında ideal Brayton çevrimi termal verimi gaz türbininin basınç değerine ve akışkanın özgül ısı oranına bağlıdır. Termal verim bu iki parametre ile doğru orantılı olarak artar. Brayton çevrimi termal verimliliği ile basınç oranı grafiği (oda sıcaklığında havanın özgül ısısı k=1.4 alınmıştır.) aşağıdaki gibidir.

Brayton çevrimi ısıl verimi ve türbin basınç oranı grafiği

Çevrimdeki maksimum sıcaklık yanma işleminin sonunda(grafiğe göre 3.işlem) meydana gelir ve bu sıcaklık türbin bıçaklarının dayanabildiği maksimum sıcaklıkla sınırlıdır. Türbin bıçakları ayrıca çevrimde kullanılan basınç oranını da kısıtlar. Aşağıdaki grafikte görüldüğü gibi sabit bir türbin için T₃ giriş sıcaklığı ve yapılan net iş Wnet basınç oranı ile artar ve maksimum noktaya ulaşır ardından da düşmeye başlar. Bu yüzden basınç oranı ile net iş çıkışı arasında bir uyum olması gerekir. Çevrim başına daha düşük iş çıkışı ile daha büyük bir kütle akış oranını ekonomik olmayan aynı güç çıkışıyla sürdürmek gerekir. En yaygın tasarımlarda gaz türbinlerinin basınç oranı aralığı 11 ile 18 arasındadır.

Sonuç

Sonuç olarak Brayton çevrimi, sanayi devriminden bu yana kompresör ve türbin teknolojisinin çalışma prensibinin ortaya konmasında ve bunların verimlilik çalışmalarının yapılıp daha yüksek ısıl verimler elde edilmesinde büyük rol oynamıştır.