Altın Oran Nedir ? Nerelerde Görülür ?

Bu yazımızda birçok filme ve kitaba konu olan ve doğada birçok yerde görülen altın oran kavramını sizlere derledik.

Altın Oran Nedir?

Altın oran, çevremizde gördüğümüz çoğu canlı ve cansız varlıklarda görülen özel bir orandır. Bu oran piramitlerde, insan ve hayvan vücutlarında, bitkilerde,galaksilerde ve daha birçok oluşumda görülür. Bu yazımızda sizlere bu oranın ne anlama geldiğini ve nerelerde kullanıldığını anlattık.

Bir doğrunun biri uzun diğeri kısa olan iki parçaya bölünmesiyle, kısa parçanın uzun parçaya oranı ve uzun parçanın da tüm parçaya oranının eşit olmasına Altın oran denir. Yunan alfabesinin 21’inci harfinden sonra genellikle “φ (fi)” kullanılarak sembolize edilir.

x=1 kabul edilip denklem çözülürse fi  φ=1,618 olarak bulunmuş olur.

Pi yani bir dairenin çevresinin çapına oranında rakamlar teorik olarak sonsuza doğru devam eder. φ’de ise genellikle 1.618’e yuvarlanır. Bu sayı birçok kez tekrar tekrar keşfedilmiştir, bu yüzden altın ortalama, altın bölüm, ilahi oran, Fibonacci dizisi gibi birçok isme sahiptir . Tarihsel olarak, bu sayı Büyük Piramitler ve Parthenon gibi birçok mimari eserde gözlemlenebilir. Giza Piramidi, tabanının her bir yanının uzunluğu 227 metre,  yüksekliği de 145 metredir. Bu iki uzunluk değerinin oranı da hemen hemen altın oran değerine yakın olan 1,5717 değerindedir.

Altın Oran Tarihçesi

Phidias (500 M.Ö. – 432 M.Ö.),  Patenon için altın oranı heykellerinin dizaynı için uyguladığı düşünülen yunan matematikçi ve heykeltraştır. Plato (428 M.Ö. – 347 M.Ö.), Altın oranının matematiksel ilişkilerin evrensel olarak bağlayıcı olduğunu düşünmüştür. Daha sonra, Öklid (365 M.Ö. – 300 M.Ö.), altın oranı bir pentagramın yapısı ile ilişkilendirdi.   1200 ‘lü yıllarda, matematikçi Leonardo Fibonacci, Fibonacci dizisinin benzersiz özelliklerini keşfetti. Bu dizi doğrudan altın oranla doğrudan ilişkiliydi. Çünkü, eğer iki Fibonacci sayısı alırsanız, oranı altına orana çok yakın olur. Numaralar arttıkça, oran 1,618’e yaklaşır. Örneğin 5’in 3’e oranı 1,666’dır. Fakat 21’in 13’e oranı 1,625’tir. Sayıları biraz daha yükseltirsek, 233’ün 144’e oranı da 1,618’dir.    

Fibonacci Dizisi : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987..     

Fibonacci dizisinde sıralı sayılardan bir sayının bir önceki sayıyla toplamı bir sonraki sayıyı verir. Örneğin; 0 ile 1 toplamı 1’dir ve bu da dizinin bir sonraki sayısıdır. 21 ile 34’ün toplamı 55’tir. Bu da bir sonraki sayıdır.

Bu sayılar bir dikdörtgenin oranlarına uygulanabilir ve bu da Altın dikdörtgen olarak adlandırılır. Bu da tüm geometrik formların en tatmin edici görsellerinden biri olarak bilinir. Bu yüzden altın oranın görünüşü bir sanattır. Altın dikdörtgen ayrıca Altın spiral ile bağlantılıdır.

1509’da, Luca Pacioli, Leonardo Da Vinci tarafından örneklenen “İlahi Oran” olarak adlandırılan bir kitap yazdı. Da Vinci ise daha sonra bunu “Altın Bölüm” olarak adlandırdı. Altın oran, Rönesans resimlerinde ve heykellerinde ahenk ve güzelliğe ulaşmak için kullanıldı. Da Vinci’nin bizzat kendisi de Altın oranı “Son Akşam Yemeği” tablosunda duvarların arka planın oranında ve masanın ölçüleri dahil olmak üzere hepsinde bu oranı kullandı. Altın oran ayrıca Da Vinci’nin Vitruvian Man ve Mona Lisa tablolarında da görünüyor. Altın oranı kullanan diğer sanatçılara Michelangelo, Raphael,Rembrandt,Seurat ve Salvador Dali de dahil edilebilir.

Altın Oran Deneyi

Fi, matematik ve fizikte bulunan belirsiz bir terimden daha fazlasıdır. Günlük çevremizde hatta bizim görünüşlerimizde bile görülür. İnsan yüzleri baz alınarak yapılan bir deneyde, deneklere rastgele suratlar gösterildiğinde, en çekici olanların altın oran simetrisine sahip olanlar olduğunu araştırmalar gösterdi. Suratlar yüzün, gözlerin,burnun ve kaşların genişliğinin birbirleri arasındaki oranları değerlendirilerek altın orana göre en çekici yüzler belirlenmiştir. Denekler phi’ya aşina olmayan ve matematikçi veya fizikçi olmayan kişiler arasından seçilmiştir.  Onlar sadece ortalama kişilerdi ve altın oran içgüdüsel tepkileri ortaya çıkardı.  

Altın Oranın Görüldüğü Diğer Alanlar

Altın oran ayrıca doğanın ve bilimin tüm formlarında görülür. Bazı beklenmedik yerlerde;

Çiçek yaprakları: Bazı çiçek türlerindeki yapraklardan merkez kısmına doğru Fibonacci düzeni görülür.

Tohum Başlıkları:  Bir çiçeğin tohumları sıklıkla çiçeğin merkezinde üretilir ve alanı doldurmak için dışarı doğru dağılır. Örneğin, ayçiçek tohumları merkezden dışa doğru belli bir desende dizilmiştir.

Ağaç dalları: Ağaç dallarının oluşumu veya bölünmesi, Fibonacci dizisinin bir örneğidir. Kök sistemleri ve algler bu oluşum modelini sergiler.

Kabuklar: Salyangoz kabukları ve nautilus kabukları dahil olmak üzere birçok kabuk, Altın sarmalın mükemmel örnekleridir.

Sarmal galaksiler: Samanyolu, her biri yaklaşık 12 derecelik bir logaritmik spiral içeren bir dizi sarmal kollara sahiptir. Spiralin şekli Altın spiral ile aynıdır ve Altın dikdörtgen herhangi bir sarmal galaksiyi üzerine çekilebilir.

Kasırgalar: Kabuklara çok benzeyen kasırgalar genellikle altın oran sarmalını gösterir.

Parmaklar: Parmaklarımızın uzunluğu, tabanın ucundan el bileğine kadar olan her bölüm, kabaca phi oranıyla öncekinden daha büyüktür.

DNA molekülleri: Bir DNA molekülü, çift sarmal spiralin her tam döngüsünde 21 angstrom ile 34 angstromu ölçer. Fibonacci serisinde, 34 ve 21 ardışık sayılardır.

Hayvan gövdeleri: İnsan vücudunun merkezinden zemine ve başın üst kısmına ölçümü Altın orandır. Fakat biz hayvanlar alemindeki tek altın oran örneği değiliz. Yunuslar, denizyıldızı, deniz kestanesi, karınca ve bal arısı da altın orana uyan hayvanlardır.

Kaynak: LiveScience